如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场．一束粒子从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的粒子，又沿着与电场垂直的方向，立

Question

如图所示的装置，左半部分为速度选择器，右半部分为匀强的偏转电场．一束粒子从狭缝S₁射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S₂射出的粒子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上．已知粒子的电荷量为q（q>0），速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E₀的匀强电场和磁感应强度大小为B₀的匀强磁场，照相底片D与狭缝S₁、S₂的连线平行且距离为L，忽略重力的影响．
（1）求从狭缝S₂射出的粒子速度v₀的大小； 
（2）若打在照相底片上的粒子在偏转电场中沿速度水平方向飞行的距离为X，求出水平位移X．

Answer 1

（1）能从速度选择器射出的离子应满足受到的电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，则有：qE₀=qv₀B₀
解得：v0=(E0)/(B0)
（2）离子进入匀强偏转电场E后做类平抛运动，则有：
水平方向：X=v₀t
竖直方向：L=(1)/(2)a t2
离子在电场中只受电场力作用，由牛顿第二定律得：qE=ma
联立以上各式解得：X=(E0)/(B0)√((2mL)/(qE))．
答：（1）从狭缝S₂射出的离子速度v₀的大小为(E0)/(B0)．
（2）水平位移大小为(E0)/(B0)√((2mL)/(qE))．