实验表明，炽热的金属丝可以发射电子，在图中，从炽热的金属丝射出的电子流，经电场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压是2500V，偏转电极间的电压是2.0V，偏转电极长6厘米，相

Question

实验表明，炽热的金属丝可以发射电子，在图中，从炽热的金属丝射出的电子流，经电场加速后进入偏转电场．已知加速电极间的电压是2500V，偏转电极间的电压是2.0V，偏转电极长6厘米，相距0.2厘米，电子的质量是0.91×10^-30kg，电子重力不计，求：
（1）电子离开加速电场时的速度大小．
（2）电子离开偏转电场时的速度大小和方向．

Answer 1

（1）在加速电场中，由动能定理得  qU＝(1)/(2)mv2
得v＝√((2qU)/(m))＝√((2×1.6×10−19×2500)/(0.91×10−30))m/s=3.0×10⁷ m/s．
（2）在偏转电场中，由v_⊥=at，
a＝(F)/(m)＝(qU′)/(md)＝(1.6×10−19×2.0)/(0.91×10−30×0.002)m/s2＝1.76×1014m/s2，
t＝(l)/(v)＝(0.06)/(3.0×107)s＝2×10−9s
得：
vy＝at＝1.76×1014×2×10−9＝3.52×105 m/s．
电子离开偏转电场时的速度大小：vt＝√(v2+v2y)≈3.03×107m/s
电子离开偏转电场时的速度方向：tanθ＝(vy)/(v)＝0.017
答：（1）电子离开加速电场时的速度是3.0×10⁷ m/s．
（2）电子离开偏转电场时的速度是3.03×10⁷ m/s．电子离开偏转电场时的速度方向：tanθ＝(vy)/(v)＝0.017．