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如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在MN的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500米为半径的圆形区域内为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东76°,已知MB=4

题目详情
如图,MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在MN的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500米为半径的圆形区域内为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东76°,已知MB=400米,试通过计算:如果不改变方向,输水路线是否穿过居民区?
▼优质解答
答案和解析
过A点作AC⊥MN于C,则根据题意 ∠AMB=60°-30°=30°,∠ABN=75°-30°=45° 在Rt△ABC中,∠ABN=45° ∴AC=BC 设AC=x,则BC=x ∴MC=400+x 在Rt△AMC中, 即 ...