图甲中的小球在水平面内转动，绳与竖直方向的夹角为60°，图乙中的小球在竖直面内摆动，绳的最大偏角也为60°，两绳的长度相等，两绳的质量相等，不计小球大小，忽略空气阻力，则图

Question

图甲中的小球在水平面内转动，绳与竖直方向的夹角为60°，图乙中的小球在竖直面内摆动，绳的最大偏角也为60°，两绳的长度相等，两绳的质量相等，不计小球大小，忽略空气阻力，则图甲中绳的弹力与图乙中绳的弹力的比值不可能是（　　）

A．0.5
B．1.5
C．2.5
D．3.5

Answer 1

图甲中的小球在水平面内匀速转动，对其进行受力分析，受重力mg和绳子的拉力T₁作用，合力提供向心力，在运动过程中，绳子的拉力T₁大小不变，在竖直方向上合力为零，得：
T₁=(mg)/(cos60°)=2mg
图乙中的小球在竖直面内摆动，在最高点时，绳子的拉力最小，在最低点时绳子的拉力最大，
在最高点时，沿绳子的方向合力为零有：T_2min=mg•cos60°=0.5mg
由最高点到最低点的过程中，机械能守恒，有：mgL（1-cos60°）=(1)/(2)mv2
解得：v=√(gL)
在最低点时，绳子的拉力和重力的合力提供向心力，有：T_2max-mg=m(v2)/(L)
解得：T_2max=2mg
所以绳子的拉力的范围是：0.5mg≤T₂≤2mg
则有：1≤(T1)/(T2)≤4，所以选项BCD可能，A不可能
本题选不可能的，故选：A