早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G.AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由.
题目详情
如图,E、F分别是AB、AC的中点,延长EF交∠ACD的平分线于点G.AG与CG有怎样的位置关系?说明你的理由.
▼优质解答
答案和解析
AG⊥CG,
理由:∵E、F分别是AB、AC的中点,
∴EF是△ABC的中位线,AF=CF,
∴EF∥BC,
∴∠FGC=∠GCD.
∵CG平分∠ACD,
∴∠FCG=∠GCD,
∴∠FCG=∠FGC,
∴FG=FC.
又∵AF=CF,
∴FG是△ACG中AC边上的中线,且FG=
AC,
∴△AGC是直角三角形,
∴AG⊥CG.
理由:∵E、F分别是AB、AC的中点,
∴EF是△ABC的中位线,AF=CF,
∴EF∥BC,
∴∠FGC=∠GCD.
∵CG平分∠ACD,
∴∠FCG=∠GCD,
∴∠FCG=∠FGC,
∴FG=FC.
又∵AF=CF,
∴FG是△ACG中AC边上的中线,且FG=
1 |
2 |
∴△AGC是直角三角形,
∴AG⊥CG.
看了如图,E、F分别是AB、AC的...的网友还看了以下:
下列说法中正确的是()A.由库仑定律F=kQ1Q2r2,可知,当r→0时,F→∞B.由电场强度E= 2020-04-08 …
如图所示,一根铁棒在水平拉力F的作用下,以O点为转轴,由竖直逆时针匀速转向水平位置的过程中,动力F 2020-06-07 …
由牛顿第二定律表达式F=ma可知()A.质量m与合外力F成正比,与加速度a成反比B.合外力F与质量 2020-06-10 …
问一道数学题,科大上p175我这样做的:(1)将等式两边求导:1=f`*e^f+f*e^f*f`= 2020-07-18 …
由牛顿第二定律表达式F=ma可知()A.质量m与合外力F成正比,与加速度a成反比B.合外力F与质量 2020-07-22 …
有关函数单调性与导数的关系对可导函数f(x)的对应导数f'(x)由高三公式可得解析式.若f(x)有 2020-08-01 …
根据定义式B=FIL,下列说法正确的是()A.B的大小与F成正比,与L、I成反比B.B的方向由F的方 2020-10-30 …
人造卫星绕地做匀速圆周运动卫星所受的万有引力和轨道半径之间的关系由F=GMm/R2得F与R2成反比但 2020-10-31 …
关于滑动摩擦力公式F=μFN,下列说法中正确的是()A.由F=μFN可知,F与FN成正比B.由μ=μ 2021-01-23 …
有关函数单调性与导数的关系对可导函数f(x)的对应导数f'(x)由高三公式可得解析式.若f(x)有单 2021-01-23 …