（08年南昌市一模）（10分）如图所示，两轮在同一高度，他们的半径均为R=0.2m，均以角速度=8rad/s绕过轮心的水平轴逆时针转动，两轮心间的距离S=1m，有块长

Question

（ 08 年南昌市一模）（ 10 分）如图所示，两轮在同一高度，他们的半径均为 R=0.2m ，均以角速度 = 8rad/s 绕过轮心的水平轴逆时针转动，两轮心间的距离 S = 1m ，有块长为 >2m ，的均匀木板 AB ，水平无初速度地放在两轮上，且木板重心 O 恰好在右轮轮心正上方。木板两轮边缘的动摩擦因数均为 。求

   （ 1 ）木板刚开始运动大的加速度大小是多少？

   （ 2 ）从木板刚开始运动到重心 O 移到左轮心正上方所用的时间是多少？

Answer 1

    解析 ：（ 1 ）设木板对两轮的压力大小分别为 和 ，木板刚放上时的加速度为 则

 

                                                                   1 分

 

                                                              1 分

 

             解得       ms ²                                                      2 分

 

       （ 2 ）轮边缘的线速度为 m/s

 

板从静止加速到速度 1.6m /s 所用的时间和移动的距离分别为

 

              t=v/2=1.6/2=0.8s                                                    1 分

 

              L ₁ =at ₁ ² /2=0.64m                                                     1 分

 

        板匀速移动的距离和时间分别为

 

              L ₂ =S-L ₁ =0.36m                                                        1 分

 

              t ₂ =L ₂ /v=0.225s                                                        1 分

 

          所以木板运动的总时间为

 

               t=t ₁ +t ₂ =1.025s                                                      1 分