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已知m、n互为相反数,且满足(m+4)2-(n+4)2=16,求m2+n2−mn的值.
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已知m、n互为相反数,且满足(m+4)2-(n+4)2=16,求m2+n2−
的值.
m |
n |
▼优质解答
答案和解析
∵m与n互为相反数,
∴m+n=0①,
∵(m+4)2-(n+4)2=[(m+4)+(n+4)][(m+4)-(n+4)]=(m+n+8)(m-n)=16,
∴8(m-n)=16,即m-n=2②,
联立①②解得:m=1,n=-1,
则m2+n2-
=1+1+1=3.
∴m+n=0①,
∵(m+4)2-(n+4)2=[(m+4)+(n+4)][(m+4)-(n+4)]=(m+n+8)(m-n)=16,
∴8(m-n)=16,即m-n=2②,
联立①②解得:m=1,n=-1,
则m2+n2-
m |
n |
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