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已知m、n互为相反数，且满足（m+4）2-（n+4）2=16，求m2+n2−mn的值．
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已知m、n互为相反数，且满足（m+4）2-（n+4）2=16，求m2+n2−
的值．
| m |
| n |
▼优质解答
答案和解析
∵m与n互为相反数，
∴m+n=0①，
∵（m+4）2-（n+4）2=[（m+4）+（n+4）][（m+4）-（n+4）]=（m+n+8）（m-n）=16，
∴8（m-n）=16，即m-n=2②，
联立①②解得：m=1，n=-1，
则m2+n2-
=1+1+1=3．
∴m+n=0①，
∵（m+4）2-（n+4）2=[（m+4）+（n+4）][（m+4）-（n+4）]=（m+n+8）（m-n）=16，
∴8（m-n）=16，即m-n=2②，
联立①②解得：m=1，n=-1，
则m2+n2-
| m |
| n |
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