请问怎么分解因式x^5+x+1?x^5是的x五次方的意思.此题是不是不能分解?我做了好长时间都没做出来.

Question

请问怎么分解因式x^5+x+1?
x^5是的x五次方的意思.此题是不是不能分解?我做了好长时间都没做出来.

Answer 1

原式＝x^5-x^2+x^2+x+1
=x^2(x^3-1)+(x^2+x+1)
=x^2*(x-1)(x^2+x+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^3-x^2+1)