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求Y=2sin-cos2x的最值,并求取得最值时的X的集合
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求Y=2sin-cos2x的最值,并求取得最值时的X的集合
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答案和解析
cosx=1-2(sinx)^2
y=2(sinx)^2+2sinx-1
=2(sinx+1/2)^2-3/2
-1<=sinx<=1
所以sinx=-1/2时,y最小
sinx=1时,y最大
所以x=2kπ+7π/6或x=2kπ-π/6时,y最小=-3/2
x=kπ+π/2时,y最大=3
y=2(sinx)^2+2sinx-1
=2(sinx+1/2)^2-3/2
-1<=sinx<=1
所以sinx=-1/2时,y最小
sinx=1时,y最大
所以x=2kπ+7π/6或x=2kπ-π/6时,y最小=-3/2
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