2x^2-2x+1怎么分解我做一道题突然卡了而且我们都快忘了

Question

2x^2-2x+1 怎么分解我做一道题突然卡了 而且我们都快忘了

Answer 1

告诉你一种暴力分解的方法,这种方法可以无视一切困难,对所有的一元二次多项式进行是否能在实数范围内进行因式分解的判断,并在可以分解的情况下进行分解.
设2x^2-2x+1能分解成2（x-a）（x-b）
那么a和b必然就是2x^2-2x+1=0这个方程的解.所以只要2x^2-2x+1=0这个方程在实数范围内有解,就能因式分解.而分解的结果也就根据解确定了.
对于2x^2-2x+1=0,其判别式△=（-2）²-4×2×1=4-8=-4＜0
所以2x^2-2x+1=0在实数范围内无解,所以2x^2-2x+1在实数范围内无法因式分解.
当然如果把数集扩展到复数范围,那么2x^2-2x+1=0有两个复数解,2x^2-2x+1也就能在复数范围内因式分解了.