设af(x)+bf(1/x)=c/x(x不=0,a平方不=b平方)求f(x)求大神指点

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设af(x)+bf(1/x)=c/x (x不=0,a平方不=b平方)求f(x) 求大神指点

▼优质解答

答案和解析

解这个题的关键是怎么约掉f(1/x)
所以你可以先令af(x)+bf(1/x)=c/x 是式子1
然后令 X=1/X 代进原来的式子式子中的x统统换成1/x 得到新式子是 af(1/x)+bf(x)=cx 式子2
式子1乘以a 式子2乘以b
然后两个新式子相减就可以消去f（1/x）了然后再移项大功告成
PS X不等于零是因为 C/X
a平方不=b平方是因为两个式子相减后f(x)的系数就是 a平方和b平方的差
可以了吧.

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