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一组正数平方和除以该组正数和的值.有什么意义RT.如(1^2+2^2+3^3+.+n^2)/(1+2+3+.+n)
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一组正数平方和除以该组正数和的值.有什么意义
RT.如
(1^2+2^2+3^3+.+n^2)/(1+2+3+.+n)
RT.如
(1^2+2^2+3^3+.+n^2)/(1+2+3+.+n)
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答案和解析
1^2+2^2+3^3+.+n^2=1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(1+2+3+.+n)=1/2n(n+1)
所以(1^2+2^2+3^3+.+n^2)/(1+2+3+.+n)=[n(n+1)(2n+1)/6] /[1/2 n(n+1)]=(2n+1)/3
(1+2+3+.+n)=1/2n(n+1)
所以(1^2+2^2+3^3+.+n^2)/(1+2+3+.+n)=[n(n+1)(2n+1)/6] /[1/2 n(n+1)]=(2n+1)/3
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