a^n+a^(n-1)+a^(n-2)+……+a^1+a^0这个是什么来着?a^n+a^(n-1)+a^(n-2)+……+a^1+a^0这个公式叫什么来着?怎么算来着?呵呵,都忘掉了!如果每项还有项数呢？那怎么算？比如x*a^n+y*a^(n-1)+……+f*a^1+g*a^0=S。或

Question

a^n+a^(n-1)+a^(n-2)+……+a^1+a^0 这个是什么来着?
a^n+a^(n-1)+a^(n-2)+……+a^1+a^0 这个公式叫什么来着?怎么算来着?呵呵,都忘掉了!
如果每项还有项数呢？那怎么算？比如x*a^n+y*a^(n-1)+……+f*a^1+g*a^0=S。或者您直接告诉我16进制转换10进制的快速算法~比如6b4f3abH转换成10进制需要这么算：6*16^6+b*16^5+4*16^4+f*16^3+3*16^2+a*16^1+b*16^0=S.算这个能不能用什么数学公式算，还是只能硬用笔算？

Answer 1

等比数列求和.
从右向左加,首项a^0=1,公比a,项数n+1
a=1,S=(n+1)*1=n+1
a不等于1,S=[1-a^(n+1)]/(1-a)