小小数学问题.求解.若f(x)=(-1/2)x^2+bln(x+2)在（-1,正无穷）上是减函数,则b的取值范围是求详解。。。

Question

小小数学问题.求解.
若f(x)=(-1/2)x^2+bln(x+2)在（-1,正无穷）上是减函数,则b的取值范围是__
求详解。。。

Answer 1

b≤-1
首先对原函数求导的f’（x)=b/(x=2)-x
因为是减函数,所以导函数在（-1,正无穷）上恒不大于0
临界点x=-1,代入导函数可求得b≤-1
这里可以去参考g(x)=1/x-x的图像,f(x)就是把g(x)的图像向左移动两个单位,b只影响图像的上下变形程度.