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求证方程x^2+ax+1=0（xεR）的两实根的平方和大于3的必要条件是｜a｜＞根号3,这个条件充分吗?
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求证方程x^2+ax+1=0（xεR）的两实根的平方和大于3的必要条件是｜a｜＞根号3,这个条件充分吗?
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答案和解析
x1^2+x2^2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2
= a^2-2 > 3
|a|> 根号5 > 根号3
｜a｜＞根号3 是必要条件,不是充分条件
= a^2-2 > 3
|a|> 根号5 > 根号3
｜a｜＞根号3 是必要条件,不是充分条件
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