是否存在数列{An},对任意正整数n,An取0或1,同时使n趋于无穷大时,极限（ΣAn）/n不存在?若存在构造之分不多,一下子想不到什么好的方法,求大神指教,

Question

是否存在数列{An},对任意正整数n,An取0或1,同时使n趋于无穷大时,极限（ΣAn）/n不存在?若存在构造之
分不多,一下子想不到什么好的方法,求大神指教,

Answer 1

存在这样的数列
我令B[n]=(ΣA[n])/n
你只要想办法让Bn不断的有>2/3的时候和2/3)
A[2]=0
A[3]=0
A[4]=0 (这个时候B[4]=1/42/3)
A[17]=0
A[18]=0
A[19]=0
.
A[64]=0 (这个时候B[64]2/3)
A[257]=0
A[258]=0
A[259]=0
.
A[1024]=0 (这个时候B[1024]