分解因式：（x2+xy+y2）2-4xy（x2+y2）．

Question

分解因式：（x²+xy+y²）²-4xy（x²+y²）．

Answer 1

原式=[（x+y）²-xy]²-4xy[（x+y）²-2xy]．
令x+y=u，xy=v，则
原式=（u²-v）²-4v（u²-2v）
=u⁴-6u²v+9v²
=（u²-3v）²
=（x²+2xy+y²-3xy）²
=（x²-xy+y²）²．