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已知方程x^2+85x+1=0的两根为m,n,方程x^2+96x+1=0的两根为p,q试求（m+p）（n+p）（m-q）（n-q）+2的值
题目详情
已知方程x^2+85x+1=0的两根为m,n,方程x^2+96x+1=0的两根为p,q
试求（m+p）（n+p）（m-q）（n-q）+2的值
试求（m+p）（n+p）（m-q）（n-q）+2的值
▼优质解答
答案和解析
m+n=-85,mn=1
p+q=-96,pq=1
[(m+p)(n+p)][(m-q)(n-q)]+2
=[mn+(m+n)p+p²][mn-(m+n)q+q²]+2
=(1-85p+p²)(1+85q+q²)+2
=(-181p)(-11q)+2
=1991pq+2
=1993
p+q=-96,pq=1
[(m+p)(n+p)][(m-q)(n-q)]+2
=[mn+(m+n)p+p²][mn-(m+n)q+q²]+2
=(1-85p+p²)(1+85q+q²)+2
=(-181p)(-11q)+2
=1991pq+2
=1993
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