对于任何的正整数n,所有形如n^3+3n^2+2n的最大公约数是什么?为举行某大型活动,园林部门决定利用现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆在迎宾大道两侧.己知搭配一

Question

对于任何的正整数n,所有形如n^3+3n^2+2n的最大公约数是什么?
为举行某大型活动,园林部门决定利用现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A,B两种园艺造型共50个摆在迎宾大道两侧.己知搭配一个A种造型所需甲种花卉盆数是乙种花卉盆数的2倍,且甲种花卉搭配一个B种造型所需甲种花卉盆‍数的1.6倍;搭配一个B种造型乙种花卉的盆数是搭配一个A种造型乙种花卉的2倍多10盆,搭配一个B种造型共需甲,乙两种花卉140盆.
⑴求搭配一个A种造型,一个B造型各需甲乙两种花卉多少盆?
⑵问搭配方案有几种,请你设计出来.
⑶若搭配一个A种造型成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明（2）哪个方案成本最低,最低成本是多少元?

Answer 1

n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2)
n,n+1,n+2三个数至少有一个3的倍数
至少也有一个能被2整除
所以它们的积能被6整除
是否可以解决您的问题?