请根据证明过程，在括号内填写相应理由，如图，已知B、E分别是AC、DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．证明：因为∠1=∠2（已知）所以BD∥CE（）所以∠C=∠ABD（）因为∠C

Question

请根据证明过程，在括号内填写相应理由，
如图，已知B、E分别是AC、DF上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
证明：因为∠1=∠2（已知）
所以BD∥CE（______）
所以∠C=∠ABD（______）
因为∠C=∠D（已知）
所以∠D=∠ABD （______）
所以DF∥AC（______）
所以∠A=∠F（______）

Answer 1

证明：∵∠1=∠2（已知），
∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行），
∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）；
∵∠C=∠D（已知），
∴∠D=∠ABD （等量代换），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．