计算（1）lg12-lg58+lg12.5-log89•log34+2log0.53（2）51−log0.23-（log43+log83）（log32+log92）

Question

计算
（1）lg(1)/(2)-lg(5)/(8)+lg12.5-log₈9•log₃4+2log0.53
（2）51−log0.23-（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）

Answer 1

（1）lg(1)/(2)-lg(5)/(8)+lg12.5-log₈9•log₃4+2log0.53
=lg（(1)/(2)×(8)/(5)×12.5）-(lg9)/(lg8)×(lg4)/(lg3)+2log2(1)/(3)
=1-(4)/(3)+(1)/(3)
=0．
（2）51−log0.23-（log₄3+log₈3）（log₃2+log₉2）
=5÷5log5(1)/(3)-（log₆₄27+log₆₄9）（log₉4+log₉2）
=15-(lg35)/(lg26)×(lg23)/(lg32)
=15-(15)/(12)
=(55)/(4)．