（1）计算：-5log94+log3329-5log53-(164)-23；（2）求不等式log0.5（3x-1）＞1的解集．

Question

（1）计算： -5lo g 9 4+lo g 3 (32)/(9) - 5 log 5 3 -((1)/(64) ) -(2)/(3) ；
（2）求不等式log _0.5 （3x-1）＞1的解集．

Answer 1

（1）原式=-5log ₃ 2+5log ₃ 2-log ₃ 9-3-16=-21．
（2）∵log _0.5 （3x-1）＞1，
∴log _0.5 （3x-1）＞log _0.5 0.5，
∴3x-1＜0.5，
解得x＜0.5．
∴不等式log _0.5 （3x-1）＞1的解集{x|x＜0.5}．