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如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图,这是展开后支撑起来放在地面上的情况,如果折叠起来,床头部分被折到了床面之下(这里的A、B、C、D各点都是活动的),活动床头是根据三角形的
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如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图,这是展开后支撑起来放在地面上的情况,如果折叠起来,床头部分被折到了床面之下(这里的A、B、C、D各点都是活动的),活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的,其折叠过程可由图2的变换反映出来.
如果已知四边形ABCD中,AB=6,CD=15,那么BC、AD取多长时,才能实现上述的折叠变化?
如果已知四边形ABCD中,AB=6,CD=15,那么BC、AD取多长时,才能实现上述的折叠变化?
▼优质解答
答案和解析
由图2的第一个图形得:AC2+CD2=AD2,
即(6+BC)2+152=AD2①,
又由图2的第三和第四个图形得:AB+AD=CD+BC,
即6+AD=15+BC②,
联立①②组成方程组得:
,
解得:
,
故BC,AD分别取30和39时,才能实现上述变化.
即(6+BC)2+152=AD2①,
又由图2的第三和第四个图形得:AB+AD=CD+BC,
即6+AD=15+BC②,
联立①②组成方程组得:
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解得:
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故BC,AD分别取30和39时,才能实现上述变化.
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