如图，学校有一块三角形草坪，数学课外小组的同学测得其三边的长分别为AB=200米，AC=160米，BC=120米．（1）小明根据测量的数据，猜想△ABC是直角三角形，请判断他的猜想是否正确，并说

Question

如图，学校有一块三角形草坪，数学课外小组的同学测得其三边的长分别为AB=200米，AC=160米，BC=120米．

（1）小明根据测量的数据，猜想△ABC是直角三角形，请判断他的猜想是否正确，并说明理由；
（2）若计划修一条从点C到BA边的小路CH，使CH⊥AB于点H，求小路CH的长．

Answer 1

（1）正确，理由：在△ABC中，AB=200米，AC=160米，BC=120米，∵AC2+BC2=1602+1202=2002=AB2，即AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形；（2）∵CH⊥AB，∴S△ABC=12AB•CH，由（1）知，△ABC是直角三角形，∵∠ABC=90°...