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某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,日产量不超过94件,且会产生一些次品,根据经验知该厂生产这种仪器,次品率p与日产量x件之间大体满足关系:P=196−x(1≤x≤94,x

题目详情
某厂生产一种仪器,由于受生产能力和技术水平的限制,日产量不超过94件,且会产生一些次品,根据经验知该厂生产这种仪器,次品率p与日产量x件之间大体满足关系:P=
1
96−x
(1≤x≤94,x∈N).已知每生产一件合格的仪器可盈利A元,但每生产一件次品将亏损
A
2
元.
(1)试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数;
(2)为了获得最大利润,日产量x件应为多少件?
▼优质解答
答案和解析
(1)当1≤x≤94时,p=196−x,每日生产的合格品约为x(1-196−x)件,次品约为x96−x件,∴T=x(1-196−x)A-x96−x•A2=[x-3x2(96−x)]A(1≤x≤94).(2)当1≤x≤94时,T=(x+32-14496−x)A=[9712-(96-x)-14...
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