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某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每超过1元,租不出去的
题目详情
某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,管理这些自行车的费用是每日115元.根据经验,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超过6元,则每超过1元,租不出去的自行车就增加3辆,为了便于结算,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y (元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得), (1)求函数f(x)的解析式及其定义域; (2)试问当每辆自行车的日租金定为多少元时,才能使一日的净收入最多? |
▼优质解答
答案和解析
(1)当x≤6时,y=50x-115,令50x-115>0,解得x>2.3, ∵x∈N*, ∴x≥3,∴3≤x≤6,x∈N*, 当x>6时,y=[50-3(x-6)]x-115, 令[50-3(x-6)]x-115>0,有3x 2 -68x+115<0, 上述不等式的整数解为2≤x≤20(x∈N*), ∴6<x≤20(x∈N*), 故 ![]() (2)对于y=50x-115(3≤x≤6,x∈N*),显然当x=6时,y max =185 (元), 对于 ![]() 当x=11时,y max =270(元), ∵270>185, ∴当每辆自行车的日租金定为11元时,才能使一日的净收入最多. |
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