均匀分布的分布函数根据定义不是密度函数的积分为什么当X属于比如1到正无穷时分布函数为1而不是0

Question

均匀分布的分布函数 根据定义不是密度函数的积分 为什么当X属于 比如 1到正无穷时 分布函数为1 而不是0

Answer 1

你好!
分布函数是这么定义的：
设X是一个随机变量,x是任意实数,函数F(x)=P{X≤x}称为X的分布函数.
可以这么理
如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间(-∞,x]上的概率.
按照你所描述的来看,当x∈[1,+∞)时F(x)=1,那么这个均匀分布的分布区间肯定是在(-∞,1]上,也就是说x只能在(-∞,1]上取值.
而你觉得是0,可能是想的x在[1,+∞)均匀分布,那么此时密度函数才是0,而分布函数是x的一次函数.
还有什么不明白的可以追问.