我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人

Question

我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从   老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能   自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行  统计，样本分布被制作成如图表：

（1）若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？
（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；
（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发  放生活补贴，标准如下：①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；②80岁以下   老人每人每月发放生活补贴120元；③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100    元．试估计政府执行此计划的年度预算．

Answer 1

（Ⅰ）数据整理如下表：

健康状况	健康	基本健康	不健康尚能自理	不能自理
80岁及以上	20	45	20	15
80岁以下	200	225	50	25

从图表中知不能自理的80岁及以上长者占比为：(15)/(15+25)=(3)/(8)，
故抽取16人中不能自理的80岁及以上长者人数为16×(3)/(8)=6.80岁以下长者人数为10人
（Ⅱ）在600人中80岁及以上长者在老人中占比为：(15+20+45+20)/(600)=(1)/(6)，
用样本估计总体，80岁及以上长者共有66×(1)/(6)=11万，
80岁及以上长者占户籍人口的百分比为(11)/(400)×100%=2.75%．
（Ⅲ）用样本估计总体，设任一户籍老人每月享受的生活补助为X元，
P（X=0）=(4)/(5)，P（X=120）=(1)/(5)×(475)/(600)=(95)/(600)，P（X=200）=(1)/(5)×(85)/(600)=(17)/(600)，
P（X=220）=(1)/(5)×(25)/(600)=(5)/(600)，P（X=300）=(1)/(5)×(15)/(600)=(3)/(600)，
则随机变量X的分布列为：

X	0	120	200	220	300
P	(4)/(5)	(95)/(120)	(17)/(600)	(6)/(600)	(3)/(600)

EX=0×(4)/(5)+120×(95)/(600)+200×(17)/(600)+220×

作业帮用户 2017-10-28 举报

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(5)/(600)