如图给出了一个“三角形数阵”．依照表中数的分布规律，可猜得：①第6行第6个数是364364．②第n行第n个数是n2n+1n2n+1．

Question

如图给出了一个“三角形数阵”．依照表中数的分布规律，可猜得：
①第6行第6个数是

(3)/(64)

(3)/(64)

．②第n行第n个数是

(n)/(2n+1)

(n)/(2n+1)

．

Answer 1

观察“三角形数阵”得出：每行的第一个数组成了首项为(1)/(4)，公差为(1)/(4)的等差数列，每行的数组成了公比为(1)/(2)的等比数列．
所以第6行第1个数为：(1)/(4)+（6-1）×(1)/(4)=(3)/(2)，
第n行第1个数为：(1)/(4)+（n-1）×(1)/(4)=(n)/(4)，
则第6行第6个数为：(3)/(2)×((1)/(2))6−1=(3)/(64)，
第n行第n个数为：(n)/(4)×((1)/(2))n−1=(n)/(2n+1)，
故答案为：(3)/(64)，(n)/(2n+1)．