（2013•深圳模拟）阅读下题的解题方法：例题：已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求1x+2y的最小值．解：1x+2y=（x+y）（1x+2y）=1+2xy+yx+2≥3+2．

Question

（2013•深圳模拟）阅读下题的解题方法：
例题：已知x＞0，y＞0，且x+y=1，求(1)/(x)+(2)/(y)的最小值．
解：(1)/(x)+(2)/(y)=（x+y）（(1)/(x)+(2)/(y)）=1+(2x)/(y)+(y)/(x)+2≥3+2

______．

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f（x）=4x+91−2x=82x+91−2x=（82x+91−2x）（2x+1-2x）=17+8(1−2x)2x+9×2x1−2x≥17+28(1−2x)2x•9×2x1−2x=17+122，当且仅当8(1−2x)2x=9×2x1−2x即x=-4+32时取等号，∴x=-4+32时，f（x）=4x+91−2x，x∈（0...

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问题解析

f（x）=(4)/(x)+(9)/(1−2x)=(8)/(2x)+(9)/(1−2x)=（(8)/(2x)+(9)/(1−2x)）（2x+1-2x），展开后化简，利用基本不等式可求最小值．

名师点评

本题考点：

基本不等式．

考点点评：

该题考查利用基本不等式求函数的最值，注意使用基本不等式的条件，熟记常见不等式的变形可提高解题速度．

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Answer 1

f（x）=4x+91−2x=82x+91−2x=（82x+91−2x）（2x+1-2x）=17+8(1−2x)2x+9×2x1−2x≥17+28(1−2x)2x•9×2x1−2x=17+122，当且仅当8(1−2x)2x=9×2x1−2x即x=-4+32时取等号，∴x=-4+32时，f（x）=4x+91−2x，x∈（0...