数学正切求值（1－tan15度）/（1＋tan15度）＝?这个题目结果等于：根号3－2对吗?

Question

数学正切求值
（1－tan15度）/（1＋tan15度）＝?这个题目结果等于：根号3－2对吗?

Answer 1

不是的
(1+tan15)/(1-tan15)=(1+sin15/cos15)/(1-sin15/cos15)
=(cos15+sin15)/(cos15-sin15)
=(cos15+sin15)*(cos15-sin15)/(cos15-sin15)^2
=[(cos15)^2-(sin(15)^2]/(1-2cos15sin15)
=cos30/sin30
=ctan30
=√3
所以他的倒数为√3/3
方法二：
算出tan15=2-√3,
所以他的倒数为√3/3
方法三：
tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
(1+tan15)/(1-tan15)=tan(15+45)=tan60=√3
所以他的倒数为√3/3