问一道关于数学二次函数的题！。。求解！。。某个企业投资112万元引进加工生产线，若不计维修，保养等费用，预计投资后每年可创利33万元，该生产线投产后从第一年到第x年的维修，保

Question

问一道关于数学二次函数的题！。。求解！。。
某个企业投资112万元引进加工生产线，若不计维修，保养等费用，预计投资后每年可创利33万元，该生产线投产后从第一年到第x年的维修，保养费用累计y万元，且y=ax2+bx，若第一年维修保养费用2万元，第二年6万元
（1）求，y关于x解析式
（2）设x年后企业纯利润为z万元（纯利润=创利-维修保养费），投产后这个企业在第几年就能收回投资？

Answer 1

（1）求，y关于x解析式
且y=ax2+bx，
2=a+b
6=4a+2b
解得a=1,b=1
所以解析式为 y=x²+x

（2）设x年后企业纯利润为z万元（纯利润=创利-维修保养费），投产后这个企业在第几年就能收回投资？
z=33*x - y
=33x-x²-x
=32x-x²
要还清投资，令z=112
112=32x-x²
112-32x+x²=0
(x-4)(x-28)=0
x1=4,x2=28
舍去28这个数，因为4年已经完成收回投资。28年时是维护成本的大增，所盈利的钱都用在维护上的又一次平衡点。
投产后这个企业在第4年末就能收回投资。