在一次考试中，由于不慎，致使一选择题已知条件被黑色墨水覆盖，原题为：已知α、β均为锐角，且sinα-sinβ=-12，cosα+cosβ=−3714cosα+cosβ=−3714，则tan（α-β）的值为A.73B.37C．-73D．-37

Question

在一次考试中，由于不慎，致使一选择题已知条件被黑色墨水覆盖，原题为：已知α、β均为锐角，且sinα-sinβ=-(1)/(2)，

cosα+cosβ=−(3√(7))/(14)

cosα+cosβ=−(3√(7))/(14)

，则tan（α-β）的值为______A.(√(7))/(3) B.(3)/(√(7)) C．-(√(7))/(3) D．-(3)/(√(7))
其中

cosα+cosβ=−(3√(7))/(14)

cosα+cosβ=−(3√(7))/(14)

为覆盖部分，试根据所附答案为C，推断并补出被覆盖部分

Answer 1

根据所附答案为C，可得tan（α-β）=-73，又sinα-sinβ=-12，∴sin[（α-β）+β]-sin[α-（α-β）]=-12，由两角和与差得正弦展开并整理可得（sinβ-sinα）cos（α-β）+（cosα+cosβ）sin（α-β）=0，（*）∵...