已知AB=AC,点D是BC上的一动点,且∠BAC=∠EAD=α,AD=AE,设∠BCE=β.（1）若α=90°,求β的大小；（2）当点D在线段BC上运动时,试探究α与β之间的数量关系,并给出证明...没有图片..点播课时训练第二页

Question

已知AB=AC,点D是BC上的一动点,且∠BAC=∠EAD=α,AD=AE,设∠BCE=β.
（1）若α=90°,求β的大小； （2）当点D在线段BC上运动时,试探究α与β之间的数量关系,并给出证明.
..没有图片..点播课时训练 第二页的挑战题...

Answer 1

1）β=90°
2）α=180°-β
∠BAC=∠EAD ==> ∠BAD=∠CAE
AB=AC,AD=AE
∴△BAD≌△CAE
∠ABD=∠ACE=∠ACB=1/2∠BCE=β/2
α=∠BAC=180°-(∠ABD+∠ACB) =180°-(β/2+β/2) =180°-β