龙游已连续4年列中国最具投资潜力中小城市百强，位次由2006年的56位上升到2009年的第24位，而龙游的荣昌广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水的

Question

龙游已连续4年列中国最具投资潜力中小城市百强，位次由2006年的56位上升到2009年的第24位，而龙游的荣昌广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为(1)/(2)米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式为（　　）

A．y＝3(x−(1)/(2))2+1
B．y＝−(x−(1)/(2))2+3
C．y＝−8(x+(1)/(2))2+3
D．y＝−8(x−(1)/(2))2+3

Answer 1

∵一支高度为1米的喷水管喷水的最大高度为3米，此时喷水水平距离为(1)/(2)米，
∴顶点坐标为（(1)/(2)，3），
设抛物线的解析式为y=a（x-(1)/(2)）²+3，
而抛物线还经过（0，1），
∴1=a（(1)/(2)）²+3，
∴a=-8，
∴抛物线的解析式为y=-8（x-(1)/(2)）²+3．
故选D．