(1-cost)/t的拉普拉斯变换结果是?（最好能写出过程,）定义什么的我知道，但是1/2*ln(1+1/s^2)又是怎么得来的呢？

Question

(1-cost)/t的拉普拉斯变换结果是?（最好能写出过程,）
定义什么的我知道，但是1/2*ln(1+1/s^2)又是怎么得来的呢？

Answer 1

L[f(t)]=∫(0->∞)e^(-st)*f(t)dtL[f(t)]'=∫(0->∞)e^(-st)*(-t)f(t)dtL[tf(t)]=-L[f(t)]'故L[f(t)/t]'= - ∫e^(-st)*f(t)dt= -L[f(t)]那么L[f(t)/t]=∫ (s'->∞)L[f(t)] dscost是y''+y=0的解s^2*L[cost]-s*cos0+si...