如图，求垂直投影到直线y=-x上的投影变换矩阵．

Question

如图，求垂直投影到直线y=-x上的投影变换矩阵．

Answer 1

设点A（x₀，y₀），过A作y=-x的垂线，垂足B（x₁，y₁），就是A的映射，
AB的斜率1，方程y-y₀=（x-x₀）=x-x₀，
y=-x代入：-x-y₀=x-x₀，整理得：2x=x₀-y₀，x₁=(1)/(2)（x₀-y₀）
y₁=-x₁=-(1)/(2)（x₀-y₀）
∴垂直投影到直线y=-x上的投影变换矩阵M=

(1)/(2)	-(1)/(2)
-(1)/(2)	(1)/(2)

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