∫1/a^2+x^2dx比如∫1/a^2+x^2dx书上是把它变换成arctanx的形式,但是为什么不能写成1/2∫1/a^2+x^2d（a^2+x^2）呢.然后用ln来解.写的有点乱希望能看下,初学求别鄙视马上要考试了这里实在是绕不过.

Question

∫1/a^2+x^2 dx
比如∫1/a^2+x^2 dx 书上是把它变换成arctanx的形式,但是为什么不能写成
1/2∫1/a^2+x^2 d（a^2+x^2）呢.然后用ln来解.写的有点乱希望能看下,初学求别鄙视马上要考试了这里实在是绕不过.

Answer 1

因为1/2∫1/(a^2+x^2) d（a^2+x^2）=∫1/(a^2+x^2)*x dx,多了一个x.
不知道我的括号加得对否?