甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产,更换设备后甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2

Question

甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产,更换设备后
甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
（2）求乙组加工零件总量a的值．
（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?

Answer 1

（1）∵图象过原点及（6,360）∴设解析式为y=kx ,∴6k=360 ∴ k=60
∴y=60x (0＜x≤6)．
（2）乙2小时加工100件,∴乙的加工速度为每小时50件．
又∵乙组在工作中有一次停产更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍．
∴更换设备后,速度为每小时加工50x2=100 件．100+100x(4.8-2.8)= 300
（3）①2.8小时时,两个人共加工了60x2.8+50x2=268 (件)所以加工300件的时间超过2.8小时.
设加工了x小时． 100+100(x-2.8)+60x=300
解得 ．x=3
②设再经过y小时恰好装满第二箱,由题意列方程得 60y+100y=300
解得,y=15/8
答：经过3小时恰好装满第一箱；再经过 15/8小时恰好装满第二箱