一项工程甲18h完成乙24h完成丙30小时完成现在按甲乙丙,乙丙甲丙甲乙...当完成时一项工程甲单独18h完成乙单独24h完成丙单独30小时完成现在按甲乙丙,乙丙甲,丙甲乙...每人工作一小时换班直到

Question

一项工程甲18h完成乙24h完成丙30小时完成现在按甲乙丙,乙丙甲丙甲乙...当完成时
一项工程甲单独18h完成乙单独24h完成丙单独30小时完成现在按甲乙丙,乙丙甲,丙甲乙...每人工作一小时换班直到工程完工当完成时甲乙丙各干几小时?

Answer 1

三人一起完成需要时间为1/(1/18+1/24+1/30)=360/47=7.66
排班可以看错1个小时三个人同时做为一个周期
7<7.66<8
所以工程应该在第3次乙丙甲顺序时结束
在该顺序排班开始前已经完成了7(1/18+1/24+1/30)=329/360
还剩1-329/360=31/360
该顺序排班乙丙各一小时可以做1/24+1/30=27/360〈31/360
还剩下31/360-27/360=1/90需要甲来做
1/90/(1/18)=0.2小时
所以甲时间为7+0.2=7.2小时
乙和丙都干了8小时