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设二次积分I=∫10dy∫1yf(x,y)dx.(1)画出二次积分I中的积分区域D;(2)改换二次积分I的积分次序;(3)将二次积分I化为极坐标形式的二次积分.
题目详情
设二次积分I=
dy
f(x,y)dx.
(1)画出二次积分I中的积分区域D;
(2)改换二次积分I的积分次序;
(3)将二次积分I化为极坐标形式的二次积分.
∫ | 1 0 |
∫ | 1 y |
(1)画出二次积分I中的积分区域D;
(2)改换二次积分I的积分次序;
(3)将二次积分I化为极坐标形式的二次积分.
▼优质解答
答案和解析
(1)如右图所示(2)由于D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤1}={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x}∴I=∫ 1 0dx∫ x 0f(x,y)dy(3)将积分区域D化成极坐标形式,得D={(ρ,θ)|0≤θ≤π4,0≤ρ≤secθ...
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