在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F2作用时间与恒力F1作用时间相同时，物体恰好回到原处，此

Question

在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F1推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力F2推这一物体，当恒力F₂作用时间与恒力F₁作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为24J，则在整个过程中F₁、F₂分别对物体做的总功为（　　）
A. 6J，18J
B. 8J、16J
C. 12J，12J
D. 条件不足，无法判定

Answer 1

设加速的末速度为v₁，匀变速的末速度为v₂，由于加速过程和匀变速过程的位移相反，又由于恒力F₂作用的时间与恒力F₁作用的时间相等，根据平均速度公式有
(v1)/(2)t＝−(v1+v2)/(2)t
解得
v₂=-2v₁
根据动能定理，加速过程
W1＝(1)/(2)mv12
W2＝(1)/(2)mv22−(1)/(2)mv12
可知W₁+W₂=24，(W1)/(W2)＝(1)/(3)．
则W₁=6J、W₂=18J．故A正确，B、C、D错误．
故选A．