①根据对数定义推导下面的换底公式：㏒ab=㏒cb/㏒ca(a＞0,a≠1,c＞0,c≠1,b＞0)②x=㏒1.01(18/13)=(lg18/13)/lg1.01,这是如何推出来的?

Question

①根据对数定义推导下面的换底公式：㏒ab=㏒cb/㏒ca(a＞0,a≠1,c＞0,c≠1,b＞0)
②x=㏒1.01(18/13)=(lg18/13)/lg1.01,这是如何推出来的?

Answer 1

㏒a b=㏒c b／㏒c a. 设㏒c a=m,㏒c b=n 则a=c^m,b=c^n 设㏒a b=t 则b=a^t c^n=(c^m)^t=c^mt ∴n=mt,t=n／m 即㏒a b=㏒c b／㏒c a这是换底公式,将1.01为底换成10为底公式loga(b)...