2010珠海国际航空展于11月16日-21日在珠海举办，换装歼十后的“八一”特技飞行表演队首次与全新的外军表演队同台竞技．若质量为m的歼十飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简

Question

2010珠海国际航空展于11月16日-21日在珠海举办，换装歼十后的“八一”特技飞行表演队首次与全新的外军表演队同台竞技．若质量为m的歼十飞机受阅后返回某机场，降落在跑道上减速过程简化为两个阶段的匀减速直线运动．第一阶段飞机以初速度v₀着陆后立即打开减速阻力伞，做匀减速直线运动一段时间；随后在无阻力伞情况下，以加速度大小为a₂，运动时间为t₂，匀减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为S．求：第一个减速阶段飞机运动的加速度大小a₁和时间t₁．

Answer 1

如图，A为飞机着陆点，AB、BC分别为两个匀减速运动过程，C点停下．
B到C过程，根据运动学规律有：
s2＝(1)/(2)a2t22，
v_B=a₂t₂，
A到B过程，根据运动学规律有：
s1＝s−(1)/(2)a2t22＝(v0+a2t2)/(2)t1，
a1＝(v0−a2t2)/(t1)，
解得t1＝(2s−a2t22)/(v0+a2t2)，a1＝(v02−a22t22)/(2s−a2t22)．
答：第一个减速阶段飞机运动的加速度大小为(v02−a22t22)/(2s−a2t22)，时间为(2s−a2t22)/(v0+a2t2)．