limx→0sin(x^2sin1/x)/x等于0,为什么不可以用等价无穷小代换?

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lim x→0 sin(x^2sin1/x) / x 等于0,为什么不可以用等价无穷小代换?

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答案和解析

因为x^2sin1/x->0,所以可以用等价无穷小代换
lim sin(x^2sin1/x) / x
=lim x^2sin(1/x) / x
=lim xsin(1/x)
=0

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