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lim(x→a)[(cosx-cosa)/x-a]这个该怎么代换成无穷小量啊?希望能尽量详细一点,网络上搜过来的没看懂…………谢谢!求极限那啥，能用等价代换成无穷小量的方法来求吗。
题目详情
lim(x→a)[(cosx-cosa)/x-a]
这个该怎么代换成无穷小量啊?希望能尽量详细一点,网络上搜过来的没看懂…………谢谢!
求极限 那啥，能用等价代换成无穷小量的方法来求吗。
这个该怎么代换成无穷小量啊?希望能尽量详细一点,网络上搜过来的没看懂…………谢谢!
求极限 那啥，能用等价代换成无穷小量的方法来求吗。
▼优质解答
答案和解析
利用三角函数和差化积的方法很简单
cosx-cosa=-2sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]
而x->a时候,sin[(x-a)/2]~(x-a)/2
带进去算,很容易求的函数极限是-sina
cosx-cosa=-2sin[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]
而x->a时候,sin[(x-a)/2]~(x-a)/2
带进去算,很容易求的函数极限是-sina
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