f(x)=ln(1+kx)^m/2当f(0)为多少时?x=0处连续.这题我用等价无穷小ln1+x~x代换,可是错了

Question

f(x)=ln(1+kx)^m/2 当f(0)为多少时?x=0处连续.这题我用等价无穷小ln1+x~x代换,可是错了

Answer 1

令u=1/kx
x趋于0时,u趋于∞
下面的式子都是求极限的啊
原式= ln(（1+1/u）^(u*m*k))
=ln( (1+1/u)^u)^m/k)
=m*k * ln((1+1/u)^u) 运用重要极限二定则.
=m*k * ln (e)
=m*k