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关于高等数学极限的问题在求极限的运算中注意使用等价无穷小量的代换,常见的等价无穷小量代换有：当x→0时ln（1+x）～x,sinx～x,tanx～x,1-cosx～x(平方)/2,e(x方)-1～x.
题目详情
关于高等数学极限的问题
在求极限的运算中注意使用等价无穷小量的代换,常见的等价无穷小量代换有：当x→0时ln（1+x）～x,sinx～x,tanx～x,1-cosx～x(平方)/2,e(x方)-1～x.
在求极限的运算中注意使用等价无穷小量的代换,常见的等价无穷小量代换有：当x→0时ln（1+x）～x,sinx～x,tanx～x,1-cosx～x(平方)/2,e(x方)-1～x.
▼优质解答
答案和解析
表示在前后是等价无穷小,在运算时可以替换
比如sinx～x
在x→0时就可以有sinx/x=x/x=1
但是在等价无穷小之间做加减运算时不能替换
x→0时（sinx-x)/x^2=(x-x)/x^2=0是不对的
而是等于-1/2
你再深入学习就会知道了
等价无穷小会使你的极限运算更简单
比如sinx～x
在x→0时就可以有sinx/x=x/x=1
但是在等价无穷小之间做加减运算时不能替换
x→0时（sinx-x)/x^2=(x-x)/x^2=0是不对的
而是等于-1/2
你再深入学习就会知道了
等价无穷小会使你的极限运算更简单
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