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一只蚂蚁延边长为2cm的五角星勋章的边从某顶点出发,最后停在出发点,假设蚂蚁的运动快慢不变,则在此过程中,位移大于(4cos36°)cm的时间占总时间的百分之几.

题目详情
一只蚂蚁延边长为2cm的五角星勋章的边从某顶点出发,最后停在出发点,假设蚂蚁的运动快慢不变,则在此过程中,位移大于(4cos36°)cm的时间占总时间的百分之几.
▼优质解答
答案和解析
如图所示,将各顶点连接,则可以构成正五边形;由几何关系可知,正五边形的边长度即为4cos36°;
以出发点为圆心作出以4cos36°为半径的圆,圆弧与五角星相交点以外的地方均是位移大于4cos36°的点,由图可知,大于4cos36°的部分点总长度的40%;
因速度恒定,故位移大于(4cos36°)cm的时间占总时间的百分40;
答:位移大于(4cos36°)cm的时间占总时间的百分四十.