数学题怎么做?中国女排与日本以“5局3胜”制进行决赛,根据以往的战况,中国女排每赢一局的概率是3/5.以知比赛中,第一局日本女排先胜一局,在这个条件下,（1）求中国女排取胜的概率（2）

Question

数学题怎么做?
中国女排与日本以“5局3胜”制进行决赛,根据以往的战况,中国女排每赢一局的概率是3/5.以知比赛中,第一局日本女排先胜一局,在这个条件下,（1）求中国女排取胜的概率
（2）设比赛中比赛总局数为X,求X的分布列及E（X）.

Answer 1

(1)若第四局中国女排取胜,则概率为0.6*0.6*0.6=0.216
若第五局中国女排取胜,则概率为3*0.4*0.6*0.6*0.6=0.2592
综上中国女排在这种情况下取胜的概率的概率为0.216+0.2592=0.4752
(2)若H=3,则P=0.4*0.4=0.16
若H=4,中国女排取胜概率为0.216,俄罗斯女排取胜概率为2*0.6*0.4*0.4=0.192,即H=4时,P=0.216+0.192=0.408
若H=5,中国女排取胜概率为0.2592,俄罗斯女排取胜概率为3*0.6*0.6*0.4*0.4=0.0.1728,即H=5时,P=0.2592+0.1728=0.432(检验:0.16+0.408+0.432=1)
即H的分布列为:
P 3 4 5
E 0.16 0.408 0.432
期望为3*0.16+4*0.408+5*0.432=4.272